Giáo Dục

Đề thi Olympic Toán 8 THCS Hồng Dương năm 2020-2021

Du Học Mỹ Âu VN mời các bạn học sinh cùng giải đề thi Olympic Toán 8 của trường THCS Hồng Dương năm học 2020-2021 vừa qua.

Cấu trúc Đề thi Olympic Toán 8 THCS Hồng Dương năm 2020-2021 gồm 5 bài tập tự luận về các dạng toán như: Tìm tập xác định và rút gọn biểu thức, giải phương trình …

Đề thi Olympic Toán 8 THCS Hồng Dương năm học 2020-2021

Bài 1 (6 điểm)
1. Cho biểu thức P = $frac{x^2 + x}{x^2 – 2x + 1} : (frac{x+1}{x} + frac{1}{x-1}) + frac{2-x^2}{x^2-x}$
a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn P
b, Tìm x để $P=frac{-1}{2}$

2. Giải phương trình: x| – 3| = x + 1;

Bài 2 (4 điểm)
1, Chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm nguyên: x2 – y2 = 2010
2, Tìm các số tự nhiên n để (n2 – 8)2 + 36 là số nguyên tố?

Bài 3 (3 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức $T = frac{8x + 12}{x^2 + 4}$

Bài 4 (6 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC), đường cao AH. Gọi M;N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Đường thẳng qua A vuông góc với MN tại I, cắt BC tại K
1, Chứng minh AN.AC = AB.AM
2, Chứng minh rằng K là trung điểm của BC
3, Chứng minh: AB2 = BH.HC và AM.BM + AN.NC $leq$ AK2
4, Tìm điều kiện của tam giác ABC để diện tích hình chữ nhật AMHN lớn nhất.

Bài 5 (1 điểm)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có $5^{n+2} + 26.5^n + 8^{2n+1} vdots 59$

— HẾT —

Đáp án đề thi Olympic Toán 8 THCS Hồng Dương năm học 2020-2021

Đáp án câu 1, 2:

de thi olympic toan 8

Đáp án câu 3,4,5:

de thi olympic mon toan lop 8

Trên đây là đáp án và đề thi Olympic Toán lớp 8 trường THCS Hồng Dương năm học 2020-2021. Các em làm Đề thi giữa kì 2 toán 8 trường Nam Trung Yên, Hà Nội năm 2020-2021 ở đây.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button
You cannot copy content of this page