Đề thi Olympic cụm trường THPT Ba Đình – Tây Hồ năm học 2011 – 2012 môn Toán lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
CỤM TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH – TÂY HỒ

(Đề thi chính thức)

ĐỀ THI OLYMPIC NĂM HỌC 2011- 2012
Môn: Toán – Lớp 10

(Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (5 điểm)

1. Giải hệ phương trình:

2. Giải bất phương trình: Đề thi Olympic Toán lớp 10

Bài 2 (5 điểm)

Cho bất phương trình: Đề thi Olympic Toán lớp 10 (m là tham số).

1. Giải bất phương trình với m = 1

2. Tìm m để mọi x thuộc [0; 2] đều là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Bài 3 (5 điểm)

1. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 4cm, AC = 6cm, góc BAC = 60o. Tính độ dài đường phân giác trong kẻ từ A của tam giác ABC

2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD. Viết phương trình các đường thẳng AB, BC, CD, DA, biết AD = 2AB và các đường thẳng AB, BC, CD, DA lần lượt đi qua các điểm M(1; 1), N(2; 0), P(-1; 2), Q(-3; -1)

Bài 4 (5 điểm)

1. Giải phương trình: Đề thi Olympic Toán lớp 10

2. Cho các số dương a, b, c thoả mãn ab + bc + ca = 3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Đề thi Olympic Toán lớp 10

Du Học Mỹ Âu tài liệu để xem thêm chi tiết

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button